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title: "Z 分數標準化（Z-score Normalization）"
slug: z-score-normalization
language: zh-TW
source: https://aiterms.tw/terms/z-score-normalization
updated_at: 2026-06-22
tags: [資料預處理, 特徵縮放, 標準化, 機器學習, 統計]
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# Z 分數標準化（Z-score Normalization）

將特徵值轉換為均值為 0、標準差為 1 的標準常態分佈的資料預處理方法。

## 完整說明

Z 分數標準化（Z-score Normalization），又稱為標準化（Standardization），是透過減去特徵的均值再除以標準差，將原始資料轉換至均值為 0、標準差為 1 的分佈。此方法假設資料呈常態或近似常態分佈，廣泛用於機器學習資料預處理階段，確保不同量綱的特徵對模型訓練的貢獻相當。

## 常見問題

### Z 分數標準化和 Min-Max 正規化應該如何選擇？

選擇 Z 分數標準化或 Min-Max 正規化主要取決於兩個因素：資料分佈特性以及後續使用的演算法。如果資料近似常態分佈且不含明顯的異常值，Z 分數標準化通常是較好的選擇，特別適合搭配 SVM、邏輯回歸和神經網路等演算法。如果資料存在明確的數值邊界，或後續要輸入需要 [0,1] 範圍輸入的模型（如某些神經網路輸入層設計），Min-Max 正規化更為適合。若資料中含有顯著的異常值，Z 分數標準化雖然優於 Min-Max，但也可以考慮先做異常值處理，或改用更穩健的 RobustScaler（以中位數和四分位距替代均值和標準差）。

### 為什麼 Z 分數標準化的均值和標準差只能從訓練集計算，不能從全資料集計算？

這是防止資料洩漏（Data Leakage）的核心規範。在真實的機器學習工作流程中，測試集代表模型未曾見過的未來資料。若先合併所有資料計算均值和標準差，再進行標準化和分割，那麼訓練集的統計資訊就會「滲透」進測試集的標準化計算中，使得模型在評估時隱性地利用了未來資料的統計特性。這樣的評估結果無法真實反映模型在生產環境中的表現。正確做法是：先做訓練集與測試集的分割，僅用訓練集計算均值 μ 和標準差 σ，再用這組固定的統計值分別轉換訓練集與測試集，這樣才能確保評估的公平性與客觀性。

### 如果資料不是常態分佈，Z 分數標準化還適用嗎？

Z 分數標準化本身在數學上並不要求資料一定符合常態分佈，轉換操作同樣可以執行。然而，Z 分數的直觀解釋（如「某值距均值 2 個標準差」對應特定的百分位數）是建立在常態分佈假設之上的。對於嚴重偏態（Skewed）的資料，Z 分數標準化後異常值對均值與標準差的影響仍然存在，轉換效果不如理想。實務上，面對偏態資料通常先進行對數轉換（Log Transform）或 Box-Cox 轉換使分佈更接近常態，再進行 Z 分數標準化；或直接改用 RobustScaler，它以中位數和四分位距（IQR）計算，對偏態和異常值更為穩健。

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來源：https://aiterms.tw/terms/z-score-normalization
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最後更新：2026/06/22
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