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title: "歸一化折損累積收益（Normalized Discounted Cumulative Gain）"
slug: normalized-discounted-cumulative-gain
language: zh-TW
source: https://aiterms.tw/terms/normalized-discounted-cumulative-gain
updated_at: 2026-06-23
tags: [信息檢索, 評估指標, 排序算法, 推薦系統]
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# 歸一化折損累積收益（Normalized Discounted Cumulative Gain）

NDCG 是評估排序系統性能的重要指標。它基於相關性等級進行計算，強調靠前結果的重要性，廣泛應用於搜索引擎和推薦系統的評估。

## 完整說明

歸一化折損累積收益（Normalized Discounted Cumulative Gain, NDCG）是信息檢索和推薦系統中評估排序質量的標準指標。NDCG 考慮了相關文檔的相關程度（而非簡單的二分相關），並通過折損因子強調靠前結果的重要性。NDCG 的名稱體現了其核心思想：累積相關文檔的「收益」，用折損函數來強調排序位置的影響，最後進行歸一化以得到 0-1 之間的可比值。

## 常見問題

### NDCG 中為什麼使用 log2 作為折損函數？

log2 函數是基於一個經驗發現：用戶查看搜索結果的概率大約以 log2 的速度下降。例如，排名第 2 位的結果被查看的概率約是第 1 位的一半。這個選擇使得折損函數與用戶實際的瀏覽行為相匹配，從而更準確地反映排序質量對用戶體驗的影響。不同的應用也可以根據自己的特點調整折損函數。

### NDCG@k 和 NDCG@100 應該用哪一個？

選擇應該根據應用場景決定。NDCG@10 常用於評估用戶實際會看到的結果（通常用戶只看前 10 個）。NDCG@100 則評估更全面的排序質量。在實踐中，通常同時計算多個位置的 NDCG 值（如 NDCG@5、NDCG@10、NDCG@20），以便從不同角度評估排序系統的性能。

### 如何處理相關度標註的主觀性？

相關度標註的主觀性是一個長期存在的問題。常見的解決方法包括：聘用多位標註者獨立進行標註，然後計算標註者之間的一致性（如 Cohen's kappa）；使用眾包平台進行大規模標註，透過多數投票來確定最終標籤；採用更細粒度的相關度等級標準，減少主觀判斷的空間。在使用 NDCG 評估時，應該意識到評估結果的可靠性受標註質量的影響。

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來源：https://aiterms.tw/terms/normalized-discounted-cumulative-gain
快查頁：https://aiterms.tw/terms/normalized-discounted-cumulative-gain
最後更新：2026/06/23
深度解說：https://aiterms.tw/learning/what-is-normalized-discounted-cumulative-gain