---
title: "四分位距（IQR）"
slug: iqr
language: zh-TW
source: https://aiterms.tw/terms/iqr
updated_at: 2026-06-22
tags: [統計方法, 資料處理, 特徵工程, 異常偵測]
ipas_term: false
---

# 四分位距（IQR）

四分位距（Interquartile Range, IQR）是第三四分位數（Q3）與第一四分位數（Q1）的差值，代表資料中間 50% 的分布範圍，常用於穩健的異常值偵測，不受極端值影響。

## 完整說明

四分位距（Interquartile Range, IQR）等於 Q3 − Q1，衡量資料集中段的離散程度。相較於標準差，IQR 對異常值具有高度穩健性，因為計算時排除了最高與最低各 25% 的資料。在異常值偵測中，常用「IQR 法則」：落在 [Q1 − 1.5×IQR, Q3 + 1.5×IQR] 範圍外的點視為異常值，此門檻可調整為 3×IQR 以偵測極端異常。廣泛應用於探索性資料分析（EDA）的箱形圖（Box Plot）與資料清洗流程。

## 常見問題

### IQR 異常值偵測的 1.5 係數是怎麼來的？可以改嗎？

1.5 係數由統計學家 John Tukey 經驗性地選定：對於完全常態分布的資料，使用 1.5×IQR 作為邊界時，約 0.7% 的資料點會被標記為異常，這在實務上提供了合理的敏感度。係數完全可以根據應用場景調整：信用卡詐欺偵測可能需要更敏感的 1.0×IQR；而醫學數據或工業感測器資料可能有真實的極端值，使用 3×IQR 更為合適。調整係數前應先了解資料的分布形態與業務定義的「異常」含義。

### Scikit-learn 的 RobustScaler 與 StandardScaler 該怎麼選？

若資料中存在明顯的異常值且無法提前移除，選 RobustScaler：它使用 IQR 和中位數進行縮放，異常值不會扭曲縮放參數，特徵之間的相對尺度更穩健。StandardScaler 使用均值和標準差，適合已確認接近常態分布且無顯著異常值的資料。在實務中，可先畫箱形圖觀察資料分布，若存在明顯的離群點，優先考慮 RobustScaler 或先清洗異常值再用 StandardScaler。

### IQR 和標準差在 iPAS 考題中的主要考點是什麼？

iPAS 題目中，IQR 的考點集中在兩個方向：其一是理解 IQR 的計算方式（Q3-Q1）及其在箱形圖中的視覺對應；其二是掌握 IQR 作為穩健統計指標的核心優點，即不受極端值影響。常見題型為「以下哪種方法對異常值最不敏感」，答案通常是 IQR 或基於 IQR 的方法（如 RobustScaler、Tukey's fences），而標準差或均值為基礎的方法則是干擾選項。

---

來源：https://aiterms.tw/terms/iqr
快查頁：https://aiterms.tw/terms/iqr
最後更新：2026/06/22
深度解說：https://aiterms.tw/learning/what-is-iqr