---
title: "交並比（Intersection over Union）"
slug: intersection-over-union
language: zh-TW
source: https://aiterms.tw/terms/intersection-over-union
updated_at: 2026-07-29
tags: [電腦視覺, 模型評估]
ipas_term: false
---

# 交並比（Intersection over Union）

> **你在看物件偵測結果時，怎麼知道框的位置和大小算不算準？**
>
> 你可以把它想成兩個框重疊的程度，重疊越多，分數就越高。
>
> 交並比是物件偵測中，用來評估預測框與真實框定位準確度的指標，計算兩者重疊面積與聯集面積的比率
>
> 你可以把它想成一個把抽象概念拉回日常判斷的提示，先知道它解決什麼問題，再看技術細節。

### 容易混淆
> **像素準確度**
> 像素準確度看每個像素對不對，IoU 看的是框和框重疊得好不好。
>
> **Dice coefficient**
> IoU 和 Dice 都看重疊，但 Dice 對小目標會更寬鬆一些。

### 記住這句就好
> 框重疊多少，IoU 就看多少。

### 實際案例
> **車牌框選**
> 偵測系統把車牌框得太鬆或太偏，IoU 就會下降，後續辨識也會受影響。
>
> **醫學影像分割**
> 腫瘤區域分割如果和專家標註重疊度高，IoU 也會高，代表定位比較準。

### 算法與應用
> IoU = 交集面積 / 聯集面積，範圍從 0 到 1。實務上常拿來當評估指標，也會和 NMS、門檻判斷一起出現。只要你在做框、掩膜或區域定位，IoU 幾乎一定會碰到。

### 公式與計算

> IoU 衡量兩個框（或兩個區域）重疊得多好：
>
> `IoU = 交集面積 / 聯集面積`
>
> 分子是兩個框重疊的部分，分母是兩個框合起來蓋住的總面積。結果落在 0 到 1 之間，完全不重疊是 0，完全吻合是 1。

實際算一次。真實框是 (0, 0) 到 (10, 10)，預測框是 (5, 5) 到 (15, 15)：

| 項目 | 計算 | 結果 |
| --- | --- | --- |
| 真實框面積 | 10 × 10 | 100 |
| 預測框面積 | 10 × 10 | 100 |
| 交集 | (5 到 10) × (5 到 10) = 5 × 5 | 25 |
| 聯集 | 100 + 100 − 25 | 175 |
| IoU | 25 / 175 | 約 0.143 |

> 聯集要記得扣掉交集，不然會重複計算一次。這是手算 IoU 最常見的錯誤。

### 門檻怎麼定，以及它怎麼影響評分

> 物件偵測的慣例是 IoU ≥ 0.5 算命中。這個數字是 PASCAL VOC 競賽定下來的慣例，不是理論推導出來的最佳值。
>
> COCO 這類較新的評測標準改成算多個門檻的平均，從 0.5 到 0.95 每隔 0.05 取一次，寫作 mAP@[.5:.95]。這麼做是因為單一門檻會掩蓋定位精度的差異：一個框剛好壓線 0.5 和一個框幾乎完美貼合，在單門檻下分數一樣。
>
> 所以看到別人報 mAP 一定要問是哪種。同一個模型的 mAP@0.5 通常明顯高於 mAP@[.5:.95]，兩者直接比較沒有意義。
>
> IoU 的另一個常見用途是非極大值抑制（NMS）：同一個物體常被偵測出好幾個重疊的框，NMS 保留信心分數最高的那個，把跟它 IoU 超過門檻的其他框刪掉。這裡的門檻調太低會誤刪相鄰的不同物體，調太高則會留下一堆重複框。

### 情境判斷
> **Q1（直覺題）：** 如果你現在遇到一個 車牌框選 的場景，這個概念會是第一個想到的工具嗎？
> → 看情況，但如果任務目標和這個概念的用途一致，就很可能是。核心還是先確認你要解決的是分類、分群、壓縮、檢索，還是最佳化。
>
> **Q2（判斷題）：** 如果你把它和 Dice coefficient 一起用，結果反而變不穩，通常該怎麼想？
> → 看情況。先檢查資料分布、特徵定義和模型假設是否相容，很多時候不是概念本身有問題，而是使用條件不對，像距離尺度沒對齊、標註規則不一致，或輸入格式不合。

### 常見問題
> **Q：交並比 最容易跟 像素準確度 混淆嗎？**
> 像素準確度看每個像素對不對，IoU 看的是框和框重疊得好不好。
>
> **Q：什麼情況會用到 交並比？**
> 你可以把它想成兩個框重疊的程度，重疊越多，分數就越高。 實務上只要你要處理和這個概念相符的任務，就會用到它。
>
> **Q：初學者最常錯在哪裡？**
> IoU 和 Dice 都看重疊，但 Dice 對小目標會更寬鬆一些。

### 相關術語
> - **邊界框偵測**：讀完這個後，接著看它，可以把 交並比 放回更完整的系統脈絡裡。
> - **電腦視覺**：讀完這個後，接著看它，可以把 交並比 放回更完整的系統脈絡裡。
> - **物件偵測**：讀完這個後，接著看它，可以把 交並比 放回更完整的系統脈絡裡。
> - **骰子損失函數**：讀完這個後，接著看它，可以把 交並比 放回更完整的系統脈絡裡。

---

來源：https://aiterms.tw/terms/intersection-over-union
快查頁：https://aiterms.tw/terms/intersection-over-union
最後更新：2026/07/29
深度解說：https://aiterms.tw/learning/what-is-intersection-over-union